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數學三角形邊長的問題〈三角函數〉

發問:

直角三角形ABC，角B是直角！ 問題一：若BC為100公分，角A為35度、50度、63.5度，則AB線段各為多少公分?請說出完整算式！ 問題二：若AB線段為100公分，角A為36度、45度、63.5度，則BC線段各為多少公分?請說出完整算式！

最佳解答:

直角三角形ABC，角B是直角！ 問題一：若BC為100公分，角A為35度、50度、63.5度，則AB線段各為多少公分?請說出完整算式！ sol:依據正弦定理知: 100/sin35度=b/sin90度=c/sin55度 ==>100/0.573=b/1=c/0.819 ==>c≒142.93cm 同理 100/sin50度=c/sin40度 ==>100/0.766=c/0.642 ==>c≒83.81cm 100/sin63.5度=c/sin26.5度 ==>100/0.894=c/0.446 ==>c≒49.88cm 問題二：若AB線段為100公分，角A為36度、45度、63.5度，則BC線段各為多少公分?請說出完整算式！ sol:依據正弦定理知: 100/sin54度=b/sin90度=a/sin36度 ==>100/0.809=a/0.587 ==>a≒72.55cm 100/sin45度=a/sin45度 ==>a=100cm 100/sin26.5度=a/sin63.5度 ==>100/0.446=a/0.894 ==>a≒200.45cm 註:角度用工程數學計算機算較快 2008-10-24 20:18:56 補充： 三內角和為180度 2008-10-25 13:08:13 補充： 角對應相對的邊

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