等腰梯形的兩題問題－bxzbthf的部落格

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等腰梯形的兩題問題

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1. http://imageshack.us/a/img580/439/wev.png 如附網址，四邊形ABCD中，線AD平行線BC，線AB=線CD，線AH垂直線BC，且線AH=8，線BC=20，線 AD=10，求線BD。 2.已知一等腰梯形的上底ˋ高ˋ下底長度，依序為3個由小到大的連續整數，且面積為16，求: (1)上底的長 (2)高的長 (3)下底的長謝謝大家!!! 更新: 對不起喔，那條垂直線是H，幸好你們都知道。更新 2: 謝謝大家的回答，大家回答的都是正確答案，但不知道要選誰，只好交附投票囉^_^

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四邊形ABCD中，線AD平行線BC，線AB=線CD，線AH垂直線BC，且線AH=8，線BC=20，線 AD=10，求線BD。由於線AB=線CD 線BH=5 [(BC-AD)/2] BH平方+AH平方=AB平方線AB=根號89 梯形面積 (10+20)*8/2 = 120 亦可等於 AD*AH /2 + DC* DB /2 → 10*8 /2 + 根號89 * DB /2 =120 DB= 根號89 * 160 /89 ----答案醜的怪怪的 (參考看看) 2.已知一等腰梯形的上底ˋ高ˋ下底長度，依序為3個由小到大的連續整數，且面積為16，求: (1)上底的長 (2)高的長 (3)下底的長分別設上底ˋ高ˋ下底長度為 X . X+1 . X+2 求梯形面積 → (X + X+2) * (X+1) /2 =16 X=3 底ˋ高ˋ下底長度為 3.4.5 2013-06-20 17:56:55 補充：第一題更正!!! 圖形上並沒有說CD垂直BD 故不能這樣算應該是要從D點投影到線BC 的另一點 J 點線BJ長等於 15 DJ 長等於 8 固可用畢氏定理來算 BJ平方 + DJ平方 = BD 平方 → 15平方 + 8平方 = 289 BD平方可知BD長應為17

其他解答:

1.如附網址，四邊形ABCD中，線AD平行線BC，線AB=線CD，線AH垂直線BC，且線AH=8，線BC=20，線 AD=10，求線BD。以D為原點垂直劃一條垂直線段BC的線假設為線段DG 線段DG=線段AH=8 線段HG=10 線AB=線CD 所以線段BH=5 線段BG=15 然後你就可以用畢氏定理 8平方+15平方=17平方 A:17 2.已知一等腰梯形的上底ˋ高ˋ下底長度，依序為3個由小到大的連續整數，且面積為16，求: (1)上底的長 (2)高的長 (3)下底的長設高為X 上底為X-1 下底為X+1 X[(X-1)+(X+1)] /2=16 2X平方=32 X平方=16 X=4 有問題可以再問我 2013-06-19 21:11:21 補充： (1)上底的長3 (2)高的長4 (3)下底的長5|||||1. 畫出線DG垂直BC，AD=HG=10→BH=5 →DBG形成直角三角形，底為15，高為8，斜線BD為(15平方+8平方)開根號→225+64=289→17平方→BD為17 2.設上底、高、下底為 X-1，X，X+1 梯型面積=(上底+下底)x高/2→[(X-1)+(X+1)]x(X)/2=16→X x X /2=16→X的平方=32 →X=4根號2=高上底=4根號2-1 下底=4根號2+1 2013-06-19 21:39:55 補充：修改一下 2.設上底、高、下底為 X-1，X，X+1 梯型面積=(上底+下底)x高/2→[(X-1)+(X+1)]x(X)/2=16→2X x X /2=16→X的平方=16 →X=4 上底=3 下底=58758B59A7FA1EEA7