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勾股定律該怎麼運用在座標上

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設一點 a (500,300) 以 a 為中心 畫一個半徑 100 的圓 再設 "圓外" 一點 b (720,450) 怎麼求得 a b 線段通過圓上( c 點)該點的座標 有計算公式可用嗎

最佳解答:

...另一個解法...不畫圖...直接用方程式... 1.->通過 a b 二點的直線...設直線方程式 y= q x + p 為所求 以 a b 二點座標代入解 p,q a點--> 300 = q *500 + p --(A)式 b點-->450 = q*720 + p --(B)式 (B)式 - (A)式 -->q *220= 150 得 q= 150/ 220 = 15/22 再代入 (A)式 得 p = 300 - (15/22) *500 = - 450/11 故, 直線方程式 y= (15/22) * x - 450/ 11 為所求 2. 令C點座標 (x,y)位於圓週上,..為直線通過之交點. 則C點座標( x-y) 需滿足 (x-500) ^ 2 + (y-300) ^2 = 100 *100 由1. 已知 y= (15/22) * x - 450/ 11 代入上式 --> (x-500) ^ 2 + { (15/22) x - 450/ 11 }^2 = 100 *100 解得x..再解出y...二次方程式解出來C點(x,y)會有兩個座標,... 本題之C點(x,y)位於線段ab上,所以必須符合下列條件者才是正解 500 <= x <= 720 , 300 <= y <= 450 2007-05-25 01:36:01 補充： ...那個-代數 ..一元二次方程式..有三種狀況... 1.無實數解..-->直線與圓周不相交,所以無交點. 2.僅有一重根-->直線與圓周相切,所以僅有一交點. 3.有2個相異實數解-->直線穿越圓周,所以有2個交點.

其他解答:

條條道路通羅馬，做法有很多種。 因為沒辦法顯示所有的數學式，所以用貼圖的方式，下圖把題目的圖和詳解都列出來了（用國中程度的解法）： 圖片參考：http://camabula.googlepages.com/Math_GSP_002.jpg|||||『a2 + b2 = c2』這就是希臘學者畢達哥拉斯(Pythagoras)最著名的發現：『畢氏定理』(Pythagoras' Theorem，即『商高定理』、『勾股定理』)。8758B59A7FA1EEA7
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